त्रिकोणी संख्या - चाचणी क्रमांक 01

विषय - गणित

त्रिकोणी संख्या म्हणजे काय ?

दोन लगतच्या नैसर्गिक संख्यांच्या गुणाकाराच्या निमपटीस त्रिकोणी संख्या म्हणतात.

त्रिकोणी संख्या काढण्याचे सूत्र -

त्रिकोणी संख्या = nx (n+1)/2→ (n = नैसर्गिक संख्या हा तिचा पाया)

उदा. 1×2/2 = 1, 2x3/2 = 3, 3x4/2 = 6, 4x5/2 = 10, याप्रमाणे

त्रिकोणी संख्या: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, इत्यादी

नियम (1) दोन लगतच्या त्रिकोणी संख्यांची बेरीज वर्गसंख्या असते. उदा. 1+3= 4, 3 + 6 = 9, याप्रमाणे

नियम (II) 1 पासून क्रमशः नैसर्गिक संख्याची बेरीज त्रिकोणी संख्या असते. 1 ते 5 अंकाची बेरीज = 5×6/2=15

नियम (III) त्रिकोणी संख्येच्या दुपटीतून जाणाऱ्या मोठ्यात मोठ्या वर्ग संख्येचे वर्गमूळ त्या त्रिकोणी संख्येचा पाया असतो.

उदा. 45 या त्रिकोणी संख्येचा पाया = 9

कारण 45 x 2 = 90 मधून 81 ही मोठ्यात मोठी वर्गसंख्या जाते.

यानुसार √81 = 9

45 ही त्रिकोणी संख्या = 9×10/2 या सुत्राने तयार झाली आहे.